Curso introductorio · Módulo de Matemáticas · Tema 1
Órdenes de magnitud y notación científica
Las 19 diapositivas explicadas desde cero: cómo se escriben los números muy grandes y muy pequeños, qué significan kilo, mili, micro o nano, y cómo se hacen cuentas con potencias de 10.
iLa idea de todo el tema en 30 segundos
En ciencias de la salud medimos cosas enormes y cosas diminutas: un glóbulo rojo tiene un volumen de unos 0,000 000 000 000 09 litros. Escribir todos esos ceros es incómodo y es fácil contar mal. Por eso la clase enseña tres herramientas que van juntas: las potencias de 10, los prefijos (kilo, mili, micro…) y la notación científica. Con ellas, ese glóbulo rojo mide simplemente 90 fL o 9 × 10−14 L.
1¿Qué medimos? Las variables
Una variable es un atributo que se puede medir y que cambia. La diapositiva dice «que cambia en el tiempo»; también cambia de una persona a otra (la edad, el sexo, el peso de cada paciente).
El profesor las clasifica de tres formas distintas. Son tres preguntas que le puedes hacer a cualquier variable:
1. Según su operatividad
¿Con qué se expresa: palabras o números?
2. Según su relación con otras variables
¿Cuál influye sobre cuál?
Ejemplo extra: cuánta azúcar come una persona (independiente) → cuántas caries tiene (dependiente).
3. Según su escala
¿Cuánta información da? Cada escalón agrega algo al anterior
★Truco: NOIR
Las cuatro escalas, de menor a mayor información, forman la palabra N-O-I-R («negro» en francés): Nominal, Ordinal, Intervalo, Razón.
i¿Cero arbitrario o cero absoluto?
Cero arbitrario: el 0 es solo un punto elegido por convención. 0 °C no significa «no hay temperatura» (es donde se congela el agua, y hay temperaturas bajo cero). Por eso 20 °C no es «el doble de calor» que 10 °C.
Cero absoluto: el 0 significa «no hay nada». 0 g es ausencia de masa, así que 20 g sí es el doble de 10 g. (La temperatura en kelvin sí tiene cero absoluto: en K es de razón.)
Las variables cuantitativas de la diapositiva 3
| Variable | Unidad | Escala |
|---|---|---|
| Masa | g (gramo) | Razón |
| Volumen | mL (mililitro) | Razón |
| Densidad | g/mL | Razón |
| Índice de masa corporal | peso / talla² (kg/m²) | Razón |
| Temperatura | °C (grado Celsius) | Intervalo el 0 °C es arbitrario |
| Concentración | M (molar), N (normal) | Razón |
Para expresar todas estas cantidades usamos números. Por eso el siguiente paso de la clase es repasar cómo funciona nuestro sistema de números.
2El sistema de numeración decimal
Es el sistema que usamos para escribir y leer cantidades. Se llama decimal porque cuenta de 10 en 10: cada lugar vale 10 veces más que el lugar de su derecha.
Usa 10 cifras o dígitos arábigos. En la diapositiva se dividen en significativas (del 1 al 9) y no significativa (el 0):
!Qué quiere decir «significativa» aquí
Que la cifra tiene valor por sí sola. El 0 no vale nada solo, pero sirve para marcar un lugar vacío: en 305 dice que no hay decenas. En el laboratorio y en química vas a ver «cifras significativas» con otro sentido (las cifras confiables de una medición), y ahí el cero a veces sí cuenta. No los mezcles.
iTres palabras que tienes que saber
- Orden: el lugar que ocupa una cifra, contando desde la derecha (1.º, 2.º, 3.º…).
- Clase: un grupo de 3 órdenes (unidades, miles, millones).
- Período: un grupo de 2 clases, o sea, 6 órdenes.
El ejemplo de la clase: 32 540 317
| 8.º | 7.º | 6.º | 5.º | 4.º | 3.º | 2.º | 1.º | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Período | 2.º período | 1.er período | ||||||
| Clase | Millones | Miles | Unidades | |||||
| Orden | Decena de millón | Unidad de millón | Centena de mil | Decena de mil | Unidad de mil | Centena | Decena | Unidad |
| Cifra | 3 | 2 | 5 | 4 | 0 | 3 | 1 | 7 |
| Vale | 107 | 106 | 105 | 104 | 103 | 102 | 101 | 100 |
32 540 317 = 3×107 + 2×106 + 5×105 + 4×104 + 0×103 + 3×102 + 1×101 + 7×100
★El puente con el resto del tema
La fila «Vale» no está en la diapositiva extra, pero es la clave: el orden n.º n vale 10n−1. El 3 está en el 8.º orden, así que vale 3 × 107 = 30 000 000. Cada número es una suma de potencias de 10, y por eso las potencias de 10 aparecen en todo lo que sigue.
Se lee: treinta y dos millones quinientos cuarenta mil trescientos diecisiete. Los espacios separan las clases.
3Orden de magnitud
El orden de magnitud es la potencia de 10 que corresponde a una cantidad. Comparar órdenes de magnitud es preguntarse: ¿cuántas veces tengo que multiplicar por 10 para pasar de una cantidad a la otra?
iCómo se compara
A es n órdenes de magnitud mayor que B cuando A es 10n veces B. Para saber n, escribe las dos cantidades como potencias de 10 y resta los exponentes.
Ejemplo de la diapositiva: 1000 = 103 y 10 = 101 → 3 − 1 = 2. 1000 es dos órdenes de magnitud mayor que 10 (es 100 veces 10).
+Dónde lo verás: la hematología
Las fotos de la diapositiva (probeta, balanza, glóbulos rojos) no son decoración. El femtolitro es la unidad del volumen corpuscular medio (VCM) de la hematología completa: el tamaño promedio de los glóbulos rojos, que normalmente está entre 80 y 100 fL. Un glóbulo de 90 fL = 90 × 10−15 L = 9 × 10−14 L.
¿Te fijaste en el problema? Escribir 0,000000000000001 es incómodo y es muy fácil contar mal los ceros. Por eso la diapositiva termina con una flecha hacia la solución: la notación científica (sección 7). Antes, la clase pasa por las unidades y los prefijos.
4Sistema Internacional de Unidades (SI)
Es el sistema de unidades que usa la ciencia en todo el mundo, para que una medida signifique lo mismo en cualquier laboratorio. Tiene 7 unidades básicas; las demás se forman combinándolas (por ejemplo, la densidad en kg/m³).
| Magnitud física | Unidad | Símbolo |
|---|---|---|
| Tiempo | segundo | s corregidola diapositiva pone «seg» |
| Longitud (distancia) | metro | m |
| Masa | kilogramo | kg corregidola diapositiva pone «Kg» |
| Intensidad de corriente eléctrica | amperio | A |
| Temperatura | kelvin | K corregidola diapositiva pone «k» |
| Cantidad de sustancia | mol 1 mol = 6,02 × 1023 partículas (átomos, moléculas o iones): el número de Avogadro | mol |
| Intensidad luminosa | candela falta en la diapositiva | cd |
!Error en la diapositiva 6
Los símbolos correctos son s (no seg), kg (no Kg) y K (no k). Faltó la séptima unidad básica, la candela. Y la magnitud del mol se llama cantidad de sustancia: un mol son 6,02 × 1023 partículas, no «elementos».
★Reglas de los símbolos
- No llevan punto ni plural: 5 kg, nunca «5 Kg.» ni «5 kgs».
- Van en minúscula, salvo que la unidad lleve el nombre de una persona: A (Ampère), K (lord Kelvin). El litro también admite la L mayúscula.
- La unidad básica de masa es el kilogramo, no el gramo: es la única que ya trae un prefijo.
5Prefijos: múltiplos y submúltiplos
Un prefijo delante de una unidad la multiplica por una potencia de 10. kilo = × 103, así que 1 kilogramo = 103 gramos. mili = × 10−3, así que 1 mililitro = 10−3 litros.
deci = 0,1 ¡no 10!
★Cómo memorizarlos
- Cerca de la unidad los pasos son de 1 en 1: hecto 102, deca 101, deci 10−1, centi 10−2.
- Desde kilo hacia arriba y desde mili hacia abajo, los saltos son de 3 en 3.
- Grandes (k, M, G, T, P): «Kiko Mira Gatos Tocando Piano».
- Pequeños (m, µ, n, p, f): «Mi Mamá Nunca Pide Favores» (la µ se lee «mu»).
- Ojo con las mayúsculas: M = mega (106) y m = mili (10−3). ¡Entre las dos hay 9 órdenes de magnitud!
Cómo pasar de una unidad a otra método extra
La clase lo hace con reglas de tres (sección 9). Este método da lo mismo y es más rápido:
- Busca el exponente de cada prefijo en la escalera. La unidad sola (L, g, mol) tiene exponente 0.
- Resta: de donde vengo − a donde voy.
- Multiplica el valor por 10 elevado a esa resta. Ej.: 150 µL a mL → (−6) − (−3) = −3 → 150 × 10−3 = 0,150 mL. Ej.: 2 mg a µg → (−3) − (−6) = +3 → 2 × 103 = 2000 µg.
iRevisa siempre con lógica
Si pasas a una unidad más grande, el número se achica (divides). Si pasas a una unidad más pequeña, el número crece (multiplicas). Piensa en dinero: 1 dólar son 100 centavos; 5 dólares son 500 centavos.
«¡Recordar en química!»: la molaridad
Los mismos prefijos se ponen delante de la M de molar (moles por litro, que viste en Química):
| Unidad | Símbolo | Equivale a |
|---|---|---|
| milimolar | mM corregido | 10−3 M |
| micromolar | µM corregido | 10−6 M |
| nanomolar | nM corregido | 10−9 M |
| picomolar | pM corregido | 10−12 M |
| femtomolar | fM corregido | 10−15 M |
!Error en la diapositiva 9
Escribe los símbolos en minúscula: mm, um, nm, pm, fm. Así significan milímetro, nanómetro, picómetro y femtómetro (longitudes). La M de molar va siempre en mayúscula: mM, µM, nM, pM, fM. Y micro se escribe con la letra griega µ, no con «u».
+Dónde lo verás: la anestesia local
La lidocaína al 2 % con epinefrina 1:100 000 significa 1 g de epinefrina en 100 000 mL = 10−5 g/mL = 0,01 mg/mL = 10 µg/mL. Un cartucho de 1,8 mL lleva 18 µg = 1,8 × 10−5 g de epinefrina. Pasar de g a mg y a µg es exactamente lo de esta sección.
6Potencias
Una potencia es una multiplicación repetida: la base se multiplica por sí misma tantas veces como indica el exponente.
el número que se repite3exponente
cuántas veces = 2 · 2 · 2 = 8xn = x · x · x … (n veces)
Exponente cero
x0 = 1Todo número (menos el 0) elevado a 0 da 1.¿Por qué? 23 ÷ 23 = 8 ÷ 8 = 1, y por la regla del cociente también es 23−3 = 20.Exponente negativo
x−n = 1 / xnEl signo menos manda la potencia abajo, al denominador.2−3 = 1 / 23 = 1 / 8 = 0,125Las potencias de 10, en fila
★Leer una potencia de 10 sin hacer cuentas
10n = un 1 seguido de n ceros (106 = 1 000 000). 10−n = el 1 queda en el lugar n después de la coma (10−3 = 0,001: el 1 en el tercer lugar).
Propiedades de la potenciación
Producto de igual base
xn · xm = xn+mMultiplicas → sumas los exponentes.23 · 22 = 23+2 = 25 = 32Cociente de igual base
xn / xm = xn−mDivides → restas: el de arriba menos el de abajo.23 / 22 = 23−2 = 21 = 2Potencia de potencia
(xn)m = xn·mPotencia elevada a otra → multiplicas los exponentes.(23)2 = 26 = 64 extraPotencia de un cociente
(x/y)n = xn/ynEl exponente le toca al de arriba y al de abajo.(10/2)2 = 102/22 = 100/4 = 25Potencia de un producto extra
(x · y)n = xn · ynNo está en la diapositiva, pero la vas a necesitar para elevar números en notación científica.(2 · 5)2 = 22 · 52 = 4 · 25 = 100 · (3 × 102)2 = 32 × 104 = 9 × 104!La trampa de los exponentes negativos
Al dividir, restas el exponente de abajo con su signo. Si es negativo, menos por menos da más:
10−2 / 10−6 = 10−2 − (−6) = 10−2 + 6 = 104
Este es justo el error de la diapositiva 14 (sección 8). Y recuerda: estas reglas solo funcionan con la misma base. 23 · 32 no se puede juntar.
7Notación científica
Es escribir cualquier número como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10. Así los números enormes y los diminutos quedan cortos y se comparan de un vistazo.
1 ≤ X < 10: una sola cifra, distinta de 0, antes de la coma × 10base 10
siempre la misma−4exponente (n)
cuántos lugares se movió la coma
La forma general de la diapositiva: X · 10n, con 1 ≤ X < 10.
¡una sola cifra antes de la coma!
Cómo pasar un número a notación científica
- Pon la coma justo después de la primera cifra que no sea cero.
- Cuenta cuántos lugares saltó la coma. Ese es el exponente.
- Ponle el signo: si el número era grande (10 o más), el exponente es positivo; si era menor que 1 (0,…), es negativo.
- Escribe X × 10n y borra los ceros que sobran al final del coeficiente (5,600 = 5,6).
Los ejemplos de la diapositiva
| Número | La coma salta | Notación científica |
|---|---|---|
| 10 000 | 4 lugares a la izquierda | 1 × 104 |
| 5600 | 3 lugares a la izquierda | 5,6 × 103 |
| 0,00001 | 5 lugares a la derecha | 1 × 10−5 |
| 0,000234 | 4 lugares a la derecha | 2,34 × 10−4 |
★Al revés: de notación científica a número normal
Exponente positivo → corre la coma a la derecha n lugares (el número crece): 3,2 × 103 = 3200. Exponente negativo → córrela a la izquierda (el número se achica): 7 × 10−3 = 0,007.
!Valen lo mismo, pero no están en notación científica
25,3 × 10−5 (25,3 es mayor que 10) y 0,43 × 10−4 (0,43 es menor que 1). Se usan como paso intermedio en las sumas y restas (sección 8), pero la respuesta final siempre se escribe con 1 ≤ X < 10: 2,53 × 10−4 y 4,3 × 10−5.
8Operaciones con notación científica
La idea clave: los coeficientes se operan con los coeficientes y las potencias de 10 con las potencias de 10. Al final, revisa que el resultado quede en notación científica.
2 coeficiente10−2 potencia de 10
Multiplicación
Multiplica los coeficientes y suma los exponentes.
División corregido
Divide los coeficientes y resta los exponentes (el de arriba menos el de abajo).
menos con menos → ¡más!
!Error en la diapositiva 14
La diapositiva escribe = 2 / 104 = 0,0002 = 2 × 10−4. Tiene dos fallas: 10−2 ÷ 10−6 es 10+4, y ese 104 multiplica al 2, no lo divide. La respuesta correcta es 2 × 104.
Compruébalo con números normales: 10 × 10−2 = 0,1 y 5 × 10−6 = 0,000005. Entonces 0,1 ÷ 0,000005 = 20 000. Tiene lógica: si divides entre un número diminuto, el resultado tiene que ser grande.
(Detalle: 10 × 10−2 tampoco está en notación científica; bien escrito es 1 × 10−1. El resultado no cambia.)
Suma y resta
Solo se pueden sumar o restar cuando las potencias tienen el mismo exponente. Primero iguálalos; después suma o resta los coeficientes y deja la potencia igual.
iCómo cambiar el exponente sin cambiar el número
Si subes el exponente 1 lugar, corre la coma del coeficiente 1 lugar a la izquierda. Si lo bajas 1, córrela a la derecha. Lo que le quitas a uno se lo das al otro:
4,3 × 10−5 = 0,43 × 10−4 = 43 × 10−6
Suma: 4,3 × 10−5 + 2,1 × 10−4. La diapositiva lo hace por dos caminos:
Camino A: todo a 10−4 (el mayor)
Camino B: todo a 10−5 (el menor)
Resta: 4,3 × 10−5 − 2,1 × 10−4, por los mismos dos caminos:
Camino A: todo a 10−4
Camino B: todo a 10−5
El resultado es negativo porque 2,1 × 10−4 (0,00021) es mayor que 4,3 × 10−5 (0,000043). El signo menos va delante del coeficiente; no tiene nada que ver con el signo del exponente.
en la suma los exponentes NO se suman
★Conviene el camino A
Si llevas todo al exponente mayor, el resultado casi siempre queda listo. Con el menor (camino B) te queda un coeficiente mayor que 10 y tienes que acomodarlo: la diapositiva deja la suma en 25,3 × 10-5, que vale lo mismo pero no está en notación científica; la respuesta es 2,53 × 10−4.
Y nunca sumes los exponentes en una suma: 10−5 + 10−4 no es 10−9. Sumar exponentes es solo para multiplicar.
9Problemas resueltos
Los dos problemas de la clase, paso a paso y con el origen de cada dato. Las equivalencias salen siempre de la escalera de prefijos (sección 5).
Problema 1 · ¿Cuántos nanomoles hay en un picomol?
Enunciado · diapositiva 17¿Cuántos nanomoles hay en un picomol?
1 · ¿Qué me piden?
Escribir 1 picomol usando como unidad el nanomol. Ya sé algo antes de calcular: el pico es más pequeño que el nano, así que la respuesta tiene que ser menor que 1.
2 · Los datos y de dónde sale cada uno
| Dato | Valor | ¿De dónde sale? |
|---|---|---|
| 1 nanomol | 10−9 mol | De la escalera: nano = 10−9 (diapositiva 8). |
| 1 picomol | 10−12 mol | De la escalera: pico = 10−12. Es el «1 picomol» del enunciado. |
3 · Regla de tres (como en la diapositiva)
- Multiplica en cruz y divide: x = (10−12 × 1) / 10−9
- Cociente de igual base: resta los exponentes con su signo: 10−12 − (−9) = 10−12 + 9 = 10−3
✓Compruébalo
Con el método de la escalera: de pico (−12) a nano (−9) → −12 − (−9) = −3 → 1 × 10−3 ✓. Y es menor que 1, como esperábamos ✓.
!La trampa
Dividir al revés: 10−9 / 10−12 = 103 → «1000 nmol». Eso responde otra pregunta: cuántos picomoles hay en un nanomol (1 nmol = 1000 pmol).
Problema 2 · Volumen total de una solución
Enunciado · diapositiva 18Para preparar una solución de uso odontológico a nivel comercial, el fabricante mezcló 3 litros de agua con 200 mL de un compuesto «A» más 150 µL de un compuesto «B». Indique cuál fue el volumen total en mL de la solución, expresado en notación científica.
1 · ¿Qué me piden?
Sumar los tres volúmenes, dar el total en mL y escribirlo en notación científica. El problema supone que los volúmenes se suman tal cual. No puedo sumar litros con mililitros y microlitros: primero todo a mL.
2 · Los datos y de dónde sale cada uno
| Dato | Valor | ¿De dónde sale? |
|---|---|---|
| Agua | 3 L | Del enunciado. Está en litros: hay que pasarlo a mL. |
| Compuesto A | 200 mL | Del enunciado. Ya está en mL. |
| Compuesto B | 150 µL | Del enunciado. Está en microlitros: hay que pasarlo a mL. |
| 1 L = 103 mL | escondido | De la escalera: mili = 10−3, así que en 1 L caben 1000 mL. |
| 1 µL = 10−3 mL | escondido | De la escalera: de micro (−6) a mili (−3) hay 3 órdenes. Un µL es la milésima parte de un mL. |
3 · Paso a paso
- 3 L → mL. Paso a una unidad más pequeña, así que el número crece: 3 × 103 = 3000 mL. (Escalera: 0 − (−3) = +3.)
- 200 mL se queda igual.
- 150 µL → mL. Paso a una unidad más grande, así que el número se achica: 150 ÷ 103 = 0,150 mL. (Escalera: −6 − (−3) = −3 → 150 × 10−3.) En la diapositiva es la flecha que sube de micro a mili: «dividimos entre 103».
- Suma con las comas alineadas: 3000 + 200 + 0,150 = 3200,150 mL.
- Notación científica: la coma salta 3 lugares a la izquierda (queda una sola cifra, el 3, antes de la coma) → exponente +3. El 0 final de 3200,150 no se escribe.
✓Compruébalo
3,20015 × 103 = 3,20015 × 1000 = 3200,15 mL ✓. Tiene sentido: es un poco más que los 3 L de agua.
!Las trampas
Sumar sin convertir: 3 + 200 + 150 = 353 ✗. Convertir los µL multiplicando: 150 × 103 = 150 000 mL ✗ (¡150 litros por unos mililitros de compuesto!).
La tablita de prefijos de esta diapositiva repite dos errores: deci = 10 (es 10−1) y «uL» (es µL).
Resumen en una tabla
Si solo tienes 5 minutos antes del examen, repasa esto.
| Tema | Lo que tienes que saber | Ejemplo |
|---|---|---|
| Variables | Cualitativa o cuantitativa (discreta, continua) · independiente o dependiente · escala NOIR | °C → intervalo · g → razón |
| Sistema decimal | Orden = lugar de la cifra · clase = 3 órdenes · período = 2 clases · el orden n vale 10n−1 | en 32 540 317, el 3 vale 3 × 107 |
| Orden de magnitud | Potencia de 10 de una cantidad; para comparar, resta los exponentes | 1 L es 3 órdenes mayor que 1 mL |
| Unidades SI | s, m, kg, A, K, mol, cd | 1 mol = 6,02 × 1023 partículas |
| Prefijos | k 103 · M 106 · G 109 · d 10−1 · c 10−2 · m 10−3 · µ 10−6 · n 10−9 · p 10−12 · f 10−15 | 1 fL = 10−15 L |
| Potencias | x0 = 1 · x−n = 1/xn · al multiplicar se suman los exponentes, al dividir se restan, potencia de potencia se multiplican | 23 · 22 = 25 |
| Notación científica | X × 10n con 1 ≤ X < 10 · número grande → n positivo · número 0,… → n negativo | 0,000234 = 2,34 × 10−4 |
| × y ÷ | Coeficientes entre sí · exponentes: se suman (×) o se restan (÷) | (2 × 10−2)(5 × 106) = 1 × 105 |
| + y − | Iguala los exponentes, opera los coeficientes, deja la potencia | 4,3 × 10−5 + 2,1 × 10−4 = 2,53 × 10−4 |
| Convertir unidades | valor × 10(de donde vengo − a donde voy) | 150 µL = 0,150 mL |
Practica
Primero las tarjetas: toca cada una para ver la respuesta. Después los ejercicios, con su solución paso a paso.
LAS 4 ESCALASN-O-I-Rtoca para ver
Nominal · Ordinal · Intervalo · Razón¿QUÉ ESCALA?Temperatura en °Ctoca para ver
Intervalo: el 0 °C es arbitrario¿DISCRETA O CONTINUA?N.º de cariestoca para ver
Discreta: se cuenta, sin decimalesDEFINEClasetoca para ver
Grupo de 3 órdenes (2 clases = 1 período)¿CUÁNTOS ÓRDENES?1000 vs. 10toca para ver
2 órdenes de magnitud (103 vs. 101)PREFIJOdeci (d)toca para ver
10−1 = 0,1 (no 10)PREFIJOmicro (µ)toca para ver
10−6PREFIJOnano (n)toca para ver
10−9PREFIJOpico (p)toca para ver
10−12PREFIJOfemto (f)toca para ver
10−15 (glóbulos rojos: 80–100 fL)PREFIJOM vs. mtoca para ver
M = mega, 106 · m = mili, 10−3SÍMBOLOmilimolartoca para ver
mM = 10−3 M (con M mayúscula)UNIDAD SITemperaturatoca para ver
kelvin, K (mayúscula)¿CUÁNTO DA?x0toca para ver
1 (si x ≠ 0)¿CUÁNTO DA?10−3toca para ver
1 / 103 = 0,001PROPIEDADxn · xmtoca para ver
xn+m (se suman)PROPIEDADxn / xmtoca para ver
xn−m (se restan)¿CUÁNTO DA?2−3toca para ver
1 / 23 = 1/8 = 0,125CONVIERTE1 pmol → nmoltoca para ver
10−3 nmol = 0,001 nmolNOTACIÓN CIENTÍFICA¿Cómo es X?toca para ver
1 ≤ X < 10: una sola cifra antes de la comaEjercicios extra
¿Las sabías? 0 de 10· por repasar: 0
1Escribe 370 000 en notación científica.
2Escribe 0,0000072 en notación científica.
3Escribe 4,05 × 10−3 como número normal.
4Calcula (3 × 104) × (4 × 10−7).
5Calcula (6 × 105) / (2 × 10−3).
6Calcula 5 × 103 + 2,5 × 102.
7¿Cuántos µg hay en 2 mg?
8Una solución es 0,25 mM. ¿Cuántos µM son?
9¿Cuántos órdenes de magnitud hay entre 1 metro y 1 nanómetro?
10La periodontitis se clasifica en leve, moderada o severa. ¿Qué tipo de variable es y en qué escala?
Errores que corregí en esta guía
Para que no te confundas si estudias con las diapositivas y con la guía a la vez. En rojo, los errores; en azul, precisiones.
- Diapositiva 14 · División (el más importante)Dice (10 × 10−2) / (5 × 10−6) = 2 / 104 = 2 × 10−4. Correcto: 2 × 104 = 20 000, porque 10−2 / 10−6 = 10−2+6 = 104, y esa potencia multiplica al 2.
- Diapositivas 8 y 18 · Prefijo deciDice deci = 10. Correcto: 10−1 = 0,1. (10 es deca.)
- Diapositiva 9 · Símbolos de molaridadDice mm, um, nm, pm, fm (son unidades de longitud). Correcto: mM, µM, nM, pM, fM. En la diapositiva 18, uL es µL.
- Diapositiva 6 · Unidades SISímbolos: seg → s, Kg → kg, k → K (kelvin). Falta la séptima unidad básica: candela (cd). La magnitud del mol es la cantidad de sustancia (6,02 × 1023 partículas). En la diapositiva 5 también aparece 1 Kg → 1 kg.
- Diapositiva 15 · SumaDeja el resultado en 25,3 × 10-5: vale lo mismo, pero no está en notación científica (25,3 es mayor que 10) y al exponente le falta el formato. Correcto: 2,53 × 10−4. También escribe 4.3 con punto; en español el decimal se marca con coma: 4,3.
- TipeosTÉMA y ORDENES → Tema, Órdenes (diap. 1) · FROMADO → formado (diap. 4) · 15 0rdenes (con cero) → órdenes (diap. 5) · SITEMA → sistema (diap. 6) · prócima → próxima (diap. 19).
- Precisión · Diapositiva 2«Atributo medible que cambia en el tiempo»: una variable también cambia de una persona a otra (el sexo no cambia con el tiempo, pero sí entre pacientes).
- Precisión · Diapositiva 11x0 = 1 y x−n = 1/xn valen solo si x no es 0.
- Precisión · Diapositiva 1410 × 10−2 y el resultado intermedio 10 × 104 no están en notación científica (el coeficiente debe ser menor que 10): se escriben 1 × 10−1 y 1 × 105.
